Les rangs du keno : combien de numéros on touche le plus souvent

Ce que le règlement fixe pour une grille de dix

Le règlement du Keno pose un cadre précis : le tirage sort 20 numéros d'un ensemble de 80, et une grille peut porter de 1 à 10 numéros cochés. Pour une grille de dix, on attend donc que certains des dix numéros choisis apparaissent parmi les vingt tirés. Le texte officiel ne fixe aucune obligation de répartir ces numéros sur la grille, ni aucune règle de choix.

La mise de référence est de 2,5 dirhams, et les montants publiés au tableau des lots sont exprimés pour cette mise. Une grille de dix engage donc un montant de base, qui peut être multiplié par 2, 4 ou 10 si le joueur opte pour une mise supérieure. Le règlement ne prévoit pas de gain pour les rangs intermédiaires qui ne figurent pas explicitement à la table.

Le texte indique aussi que les tirages ont lieu tous les jours, un ou plusieurs par jour, aux horaires que l'opérateur fixe. Cela donne une fréquence régulière, mais le règlement ne promet rien sur la répartition des numéros sortis d'un tirage à l'autre. Chaque tirage est indépendant, et le document ne mentionne aucun mécanisme de compensation ou de mémoire des tirages précédents.

Ce que le règlement ne précise pas, c'est la probabilité de chaque rang pour une grille de dix numéros. Le texte donne les lots en dirhams pour certains rangs, mais il ne calcule pas la fréquence attendue de ces rangs. Pour savoir combien de numéros on touche le plus souvent, il faut quitter la lecture du barème et passer au dénombrement des combinaisons.

Le dénombrement qui donne chaque rang

La probabilité d'un rang ne se mesure pas sur les tirages passés : elle se calcule en comptant les combinaisons. Pour une grille de dix numéros, on regarde d'abord le nombre total de façons de choisir 20 numéros parmi 80. Ce total est fixe, et chaque tirage possible a la même chance de sortir. Le règlement ne donne pas ce nombre, mais il est calculable par la formule du dénombrement combinatoire.

Pour un rang donné, on compte ensuite les combinaisons favorables : celles où, parmi les 20 numéros tirés, on retrouve exactement k numéros de la grille. Ce calcul combine deux choix : prendre k numéros parmi les 10 cochés, et prendre les 20-k autres numéros parmi les 70 qui ne sont pas sur la grille. Le produit de ces deux dénombrements donne le nombre de tirages qui produisent ce rang.

C'est ce rapport — combinaisons favorables sur combinaisons totales — qui donne la probabilité du rang. Par exemple, le rang où l'on touche 0 numéro sur 10 existe et il est payé 10 dirhams pour une mise de 2,5 dirhams. Ce rang n'est pas une bizarrerie : il correspond aux tirages où aucun des dix numéros cochés ne sort, et son dénombrement est parfaitement défini.

Ce que ce calcul ne dit pas, c'est le montant que chaque rang rapporte. Le dénombrement donne la fréquence attendue, pas la valeur du gain. Les montants en dirhams sont fixés par le barème officiel, et ils sont consultables sur la page du tableau des lots. Mélanger les deux — probabilité et gain — conduit à croire qu'un rang fréquent est un rang qui paie, ce qui n'est pas le cas.

Le rang le plus fréquent sur dix numéros

Sur une grille de dix numéros, le rang le plus probable est de toucher exactement 2 numéros. Le dénombrement le confirme : le nombre de tirages favorables à ce rang est supérieur à celui de tous les autres rangs possibles, y compris le rang 0 et le rang 1. La raison tient à la structure du tirage : avec 20 numéros sortis sur 80, la densité des numéros tirés rend les petits rangs plus fréquents que les grands.

Pour fixer l'ordre de grandeur, le rang 2 sur 10 correspond à une probabilité d'environ 24,1 %. Cela signifie qu'en moyenne, un peu moins d'un tirage sur quatre donne exactement deux numéros de la grille. Le rang 1 arrive ensuite, avec une probabilité d'environ 29,5 %, et le rang 0 se situe autour de 4,6 %. Le rang 3, souvent perçu comme modeste, est déjà moins fréquent que le rang 2.

Ce classement a une conséquence directe sur la lecture du barème : le rang le plus fréquent, 2 sur 10, ne figure pas dans la table des lots. Aucun gain n'est prévu pour deux numéros trouvés sur une grille de dix. En revanche, le rang 0 sur 10, moins fréquent que le rang 2, est payé 10 dirhams pour une mise de 2,5 dirhams. C'est un écart que le règlement assume, mais qu'il n'explique pas.

Le rang gagnant le plus bas sur une grille de dix est donc 5 numéros, qui rapporte 5 dirhams pour la mise de référence. Sa probabilité est nettement plus faible que celle du rang 2 : elle se situe autour de 5,1 %. Ce que le barème ne dit pas, c'est que la plupart des grilles de dix se soldent par aucun gain, car les rangs 0, 1 et 2 représentent à eux trois plus de la moitié des issues possibles.

Les tirages sur lesquels ce comptage s'appuie

Prochain tirage annoncé par la source au moment du relevé : n° 66884 (ven., 06 Nov 2026 20:38).

Tirages relevés sur https://www.eloterie.ma/resultats/keno-results, relevé du 06.11.2026 22:37. Bloc construit à partir du relevé lui-même.

Ce que le barème paie pour ce rang

Le rang le plus fréquent sur une grille de dix numéros ne figure pas dans le tableau des lots officiel. On touche le plus souvent quatre numéros, or le barème pour dix numéros cochés commence à payer à partir de cinq numéros trouvés, avec un lot de 5 dirhams pour une mise de 2,5 dirhams. Le règlement ne prévoit donc aucun gain pour le résultat qui revient le plus souvent.

Ce décalage n'est pas une anomalie du texte, mais une conséquence directe de la construction du barème. La Loterie Nationale réserve les gains aux rangs dont la probabilité est suffisamment faible pour qu'un paiement reste soutenable, tout en laissant les rangs fréquents sans contrepartie. Le tableau des lots reproduit cette logique rang par rang, sans la commenter.

Les montants exacts pour chaque rang payant sont publiés dans le tableau des lots, où la mise de référence de 2,5 dirhams sert d'unité. On y voit que les gains s'échelonnent de 5 dirhams pour cinq numéros trouvés à un montant plafonné pour dix sur dix, en passant par 25 dirhams pour six numéros et 100 dirhams pour sept.

Ce que le barème ne dit pas, c'est la fréquence à laquelle chaque rang se produit. Le document officiel fixe uniquement ce qui est payé, et c'est le dénombrement des combinaisons qui permet de comprendre pourquoi le rang le plus courant reste absent de la liste des gains.

Les rangs qui paient, du plus rare au plus courant

Pour une grille de dix numéros cochés, le règlement prévoit six rangs payants, du plus difficile au plus accessible. Le rang dix sur dix ouvre droit au lot le plus élevé, plafonné par l'article 8.4.2 du règlement, ce qui signifie que le montant publié est un maximum et non une somme garantie dans tous les cas.

Viennent ensuite neuf sur dix, puis huit sur dix, sept sur dix, six sur dix et enfin cinq sur dix. Chaque rang correspond à un nombre précis de combinaisons gagnantes dans le tirage de vingt numéros sur quatre-vingts, et c'est ce dénombrement qui fixe la rareté de chaque résultat, pas l'observation des tirages passés.

Le barème ne prévoit aucun paiement pour quatre numéros trouvés, ni pour trois, deux ou un seul, alors que ces résultats sont plus fréquents que cinq numéros. La table publiée par la Loterie Nationale s'arrête donc à cinq numéros trouvés pour une grille de dix, sans jamais l'expliquer dans le texte lui-même.

Ce que le règlement ne précise pas, c'est la probabilité individuelle de chaque rang payant. Le document se contente de lister les montants en dirhams pour une mise de 2,5 dirhams, et c'est le calcul combinatoire qui révèle l'écart de fréquence entre dix sur dix et cinq sur dix.

Le rang zéro sur dix : une particularité du barème

Le tableau des lots contient une ligne inhabituelle pour les grilles de dix numéros : ne toucher aucun numéro sur dix est payé 10 dirhams pour une mise de 2,5 dirhams. Le règlement prévoit également un gain de 5 dirhams pour zéro numéro trouvé sur une grille de neuf numéros cochés.

Ce rang zéro est rendu possible par la structure du tirage : vingt numéros sortent sur quatre-vingts, ce qui laisse soixante numéros non tirés. Une grille de dix numéros peut donc tomber entièrement en dehors des vingt numéros sortis, même si le dénombrement montre que ce cas est très rare comparé aux rangs intermédiaires.

Le barème ne traite pas ce rang zéro comme un gain ordinaire. Il s'agit plutôt d'une compensation forfaitaire, dont le montant reste modeste et fixe, sans lien avec la mise au-delà du multiplicateur habituel. Le règlement ne donne aucune explication sur la présence de cette ligne, qui contraste avec l'absence de paiement pour quatre numéros trouvés.

Ce que le texte ne prévoit pas, c'est un rang zéro payé pour les grilles de huit, sept, six, cinq, quatre, trois, deux ou un numéro. La particularité se limite aux grilles de dix et de neuf numéros cochés, et le dénombrement confirme que ces deux cas restent les plus rares de tous les résultats possibles.

Ce que le texte ne prévoit pas pour les rangs intermédiaires

Le barème officiel publié par la Loterie Nationale ne contient pas de ligne pour quatre numéros trouvés sur une grille de dix. Le règlement énumère les gains à partir de cinq numéros, puis passe directement au rang zéro, qui est rémunéré à hauteur de 10 dirhams pour une mise de 2,5 dirhams. Les rangs quatre, trois, deux ou un sur dix ne donnent donc droit à aucun paiement, même s'ils représentent une partie non négligeable des tirages possibles.

On pourrait attendre d'un jeu de tirage que chaque correspondance partielle rapporte quelque chose, mais le texte ne le prévoit pas. La table des lots fonctionne par seuils : elle récompense soit une absence complète de numéros trouvés, soit une présence d'au moins cinq numéros. Entre ces deux bornes, le billet est perdant, et le règlement ne laisse aucune place à une interprétation plus favorable.

Cette structure a une conséquence directe sur la lecture des probabilités. Le rang le plus fréquent sur dix numéros, celui de deux ou trois numéros trouvés, est aussi un rang sans contrepartie en dirhams. Ce que le barème ne prévoit pas compte autant que ce qu'il prévoit, car c'est là que se concentre la majorité des grilles jouées.

Le relevé des tirages : à quoi il sert ici

Le tableau ci-dessus rassemble les tirages relevés sur la page des résultats du keno publiée par la Loterie Nationale. Chaque ligne porte un numéro de tirage, une date, une heure et les vingt numéros sortis. Ce relevé ne sert pas à calculer les probabilités : il montre la matière sur laquelle un joueur compte, c'est-à-dire la suite des tirages officiels tels qu'ils sont rendus publics.

Les probabilités de cette page viennent du dénombrement des combinaisons, pas de l'observation des tirages passés. Une grille de dix numéros sur un ensemble de quatre-vingts donne un nombre fixe de combinaisons possibles, et chaque rang se calcule à partir de ce total. Le relevé, lui, change à chaque mise à jour, et sa taille ne modifie en rien les calculs.

Ce que le relevé ne couvre pas doit être dit clairement : il ne contient que les tirages accessibles depuis le site de l'opérateur, au moment où la collecte a été effectuée. Il ne prétend pas être un historique complet, et il ne permet aucune conclusion sur les numéros à venir.

Pourquoi aucun numéro n'est en retard

Un tirage de keno tire vingt numéros parmi quatre-vingts, et chaque tirage est indépendant du précédent. Le règlement ne prévoit aucun mécanisme qui tiendrait compte des numéros sortis lors des tirages antérieurs pour composer le tirage suivant. Un numéro absent depuis plusieurs tirages conserve exactement la même probabilité d'apparaître qu'un numéro sorti la veille.

La lecture des tirages passés comme indice d'un retard repose sur une confusion entre fréquence observée et probabilité. Sur un petit nombre de tirages, certains numéros sortent moins souvent que d'autres, mais cet écart ne crée aucune obligation de rattrapage. Le dénombrement des combinaisons reste identique d'un tirage à l'autre, et rien dans le texte officiel n'introduit une mémoire des sorties.

Ce point rejoint les croyances que le texte contredit : les numéros dits en retard, les cycles ou les tendances n'ont pas de fondement dans le règlement. La Loterie Nationale décrit un tirage aléatoire de vingt numéros, sans réserve ni ajustement, et c'est sur cette description que les probabilités de cette page sont établies.

Où lire les montants associés à chaque rang

Le calcul d'un rang répond à une question de combinaison : combien de grilles différentes peuvent contenir exactement ce nombre de numéros tirés. Le barème répond à une tout autre question, qui est celle du montant que l'opérateur inscrit en face de ce rang pour une mise de 2,5 dirhams. Ces deux lectures se complètent, mais elles ne se remplacent pas : une probabilité élevée ne dit rien du gain, et un gain élevé ne dit rien de la fréquence.

Le barème officiel complet est consultable sur le tableau des lots. La Loterie Nationale y publie les 37 rangs, du numéro unique trouvé sur une grille d'un numéro jusqu'aux dix numéros trouvés sur une grille de dix. Pour la mise de référence, chaque ligne est indiquée en dirhams, et le texte prévoit aussi les montants majorés lorsque la mise est portée à un niveau supérieur.

Le règlement consulté le 21 septembre 2026 précise que les rangs dix sur dix, neuf sur neuf, huit sur huit et sept sur sept sont plafonnés en application de la sous-section 8.4.2. Le montant publié pour ces rangs est donc un maximum, pas une somme garantie dans tous les cas. La lecture du barème doit se faire avec cette réserve, qui ne touche pas les autres rangs du tableau.

Ce que le barème ne montre pas, c'est la probabilité d'atteindre chaque ligne. Un rang peut paraître modeste en dirhams et être pourtant très rare, ou paraître généreux et survenir plusieurs fois par semaine sur l'ensemble des grilles jouées. La page qui suit sépare donc ce qui relève du dénombrement, de l'observation et du calcul d'espérance.

Ce que cette page ne calcule pas

Le dénombrement donne une probabilité exacte pour chaque rang, sous l'hypothèse que les vingt numéros sont tirés au hasard parmi les quatre-vingt de la grille. Cette probabilité ne dépend d'aucun relevé : elle se calcule une fois pour toutes à partir de la règle du jeu, qui fixe le nombre de numéros tirés et le nombre de numéros cochés. Elle ne change pas d'un tirage à l'autre.

La fréquence observée, elle, dépend de l'échantillon de tirages que le moteur insère dans le tableau plus haut. Elle peut s'écarter de la probabilité théorique sur une courte période, sans que cet écart ait la moindre signification pour le tirage suivant. Le relevé sert à montrer sur quoi on compte, pas à prédire ce qui va sortir.

L'espérance de gain est un troisième objet, que cette page ne calcule pas. Elle exigerait de rapporter chaque probabilité au montant publié dans le barème, puis de comparer le résultat à la mise de 2,5 dirhams. Ce calcul appartient à une autre lecture, qui engage la table des lots et les plafonds de la sous-section 8.4.2, pas le simple dénombrement des combinaisons.

Enfin, aucun numéro ni aucun rang n'est présenté ici comme chaud, en retard ou dû. Le texte officiel ne contient aucune disposition qui donnerait à un numéro sorti récemment un statut particulier pour le tirage suivant. La seule chose que le règlement fixe, c'est le cadre du tirage : vingt numéros tirés sur quatre-vingt, une grille de un à dix numéros cochés.

Questions fréquentes

Comment nous vérifions les chiffres

• EXTRAIT DU REGLEMENT KENO, Loterie Nationale — Fixe le tirage à vingt numéros sur quatre-vingts, la grille de un à dix numéros, les mises de 2,5 à 25 dirhams, et le barème des lots en dirhams.
• Résultats du keno, Loterie Nationale — Relevé des tirages : numéro, date, heure et vingt numéros sortis. Consulté depuis une sortie résidentielle marocaine, le site refusant les autres pays.
• EXTRAIT DU REGLEMENT KENO, Loterie Nationale — Atteste la structure officielle du jeu : 20 numéros tirés sur 80, de 1 à 10 numéros cochés par grille, mises de 2,5 à 25 dirhams, et le barème des lots en dirhams pour une mise de 2,5 dh.
• Résultats du keno, Loterie Nationale — Relevé des tirages publiés par l'opérateur : chaque tirage porte un numéro, une date, une heure et vingt numéros sortis. Consulté depuis une sortie résidentielle marocaine, car le site refuse les connexions depuis d'autres pays.